FIGURAS CONICAS

 EL CILINDRO

Es la superficie  formada por los puntos situados a una distancia fija de una linea recta dada, el eje del cilindro. Como superficie de revolución, se obtiene mediante el giro de una recta alrededor de otra fija llamada eje de revolución.

El cilindro consta de dos bases circulares y una superficie lateral que, al desarrollarse, da lugar a un rectángulo. La distancia entre las bases es la altura del cilindro. Las rectas contenidas en la superficie lateral, perpendiculares a las bases, se llaman generatrices.

 PARTES DE UN CILINDRO

CLASIFICACION DE UN CILINDRO

Un cilindro puede ser:

• cilindro rectangular: si el eje del cilindro es perpendicular a las bases;
• cilindro oblicuo: si el eje no es perpendicular a las bases;
• cilindro de revolución: si está limitado por una superficie.

AREAS DEL CILINDRO

1)Area lateral:
Para calcular su área lateral se emplea la siguiente fórmula:

Área lateral = perímetro de la base x altura

#Alateral = 2 π r . h

 2)Area total:
Para calcular su área total se emplea la siguiente fórmula:

Área total = área lateral + 2 x área de la base

Atotal = Alateral + 2Abase

 3)volumen:

Para un cilindro circular, su volumen (V) es igual al producto del área del círculo basal por su altura (h).

Para calcular su volumen se emplea la siguiente fórmula:

Volumen del cilindro = área de la base x altura
Es decir,	Vcilindro= Abase · h
	Vcilindro= Π r2 · h

 CILINDROS EN LA VIDA COTIDIANA

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 EL CONO

 

Es un sólido de revolución generado por el giro de un triangulo rectangulo alrededor de uno de sus catetos. Al circulo conformado por el otro cateto se denomina base y al punto donde confluyen las generatrices se llama vértice.

  PARTES:

V= vertice

h= altura

r = radio

g = generatriz

Elementos del cono:

• Eje: el eje de un cono es el cateto fijo sobre el que gira el triángulo.
• Base: la base de un cono es el circulo que se forma cuando gira el cateto.
• Generatriz: la generatriz es la hipotenusa del triángulo rectángulo en sus distintas posiciones.
• Altura: la altura de un cono es la distancia entre la base y el vértice

CLASIFICACION :

Se denominan:

• Cono recto, si el vértice equidista de la base circular
• Cono oblicuo, si el vértice no equidista de su base
• Cono elíptico, si la base es una elipse. Pueden ser rectos u oblicuos.

La generatriz de un cono es cada uno de los segmentos cuyos extremos son el vértice y un punto de la circunferencia de la base.
La altura de un cono es la distancia del vértice al plano de la base. En los conos rectos será la distancia del vértice al centro de la circunferencia de la base.

AREAS
Area Lateral:

  

Area Total:

 

 

Volumen:

CONOS EN LA VIDA COTIDIANA

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 ESFERAS

Es un semicírculo que gira sobre su diámetro y que describe en el espacio un cuerpo geométrico llamado esfera. Si consideramos una semicircunferencia que gira sobre su diámetro, la superficie curva que se genera es la superficie esférica.

  

ELEMENTOS DE LA ESFERA:

• Centro: el centro de la esfera es el centro del circulo.
• Radio: cualquier segmento que une el centro con cualquier punto de la superficie se denomina radio.
• Diámetro: cualquier cuerda que pasa por el centro.
• Cuerda: segmento que une dos puntos de la superficie esférica.
• Polos: son los puntos de intersección del eje de giro con la superficie esférica.

      AREA

 ESFERAS EN LA VIDA COTIDIANA