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lunes, 3 de octubre de 2011

INCREMENTO DE AREAS Y VOLUMENES DE FIGURAS PLANAS Y SOLIDAS

INCREMENTO DE CUADRADOS Y TRIANGULOS EQUILATEROS


A)INCREMENTO DE TRIANGULO EQUILATERO

a\frac{\sqrt{3}}{2}Un triángulo equilátero, es un poligono de tres lados iguales y tres angulos agudos e iguales a 60°, este triángulo es simétrico respecto a sus tres alturas. La altura de un triángulo equilátero es igual a .

Propiedades

Teniendo en cuenta que un valor cualquiera de un triángulo equilátero es igual a α, es posible determinar las siguientes propiedades:
Triángulo equilátero.
  • El valor del area es igual a A=a^2\frac{\sqrt{3}}{4}
  • El valor del parimetro es igual a p=3a\,\!
  • El radio de un circulo circunscrito es R=a\frac{\sqrt{3}}{3}
  • El radio de un circulo inscrito es r=a\frac{\sqrt{3}}{6}
  • La altura  es h=a\frac{\sqrt{3}}{2}.




 
PROBLEMA:
 
Hallar el incremento del area ,si se aumenta un 50% del triangulo pequeño formando un triangulo equilatero de lado 12cm
 



B)INCREMENTO DEL CUADRADO
Un cuadrado es un paralelogramo que tiene sus cuatro lados iguales y además sus cuatro ángulos son iguales y rectos. Cada angulo interno de un cuadrado mide 90 grados.

Diagonal del cuadrado

fórmula
fórmulasoluciónfórmula
Calcular la diagonal de un cuadrado de 5 cm de lado.
solución
solución
cuadrado

Área de un cuadrado

fórmulas
dibujoPerímetro del cuadrado
fórmulas
 

PROBLEMA:
Hallar el  incremento del area del cuadrado , si se aumenta un 50% del cuadrado pequeño dando lugar a un cuadrado de lado 6 cm.