MEDIDAS DE DISPERSION

1.-RECORRIDO O RANGO: (R)

El rango o recorrido estadístico es la diferencia entre el valor mínimo y el valor máximo en un grupo de números aleatorios. Se le suele simbolizar con R.

 Requisitos del rango

·   Ordenamos los números según su tamaño.

·   Restamos el valor mínimo del valor máximo.

 Ejemplo

Para una muestra (8,7,6,9,4,5), el dato menor es 4 y el dato mayor es 9 (Valor unitario inmediatamente posterior al dato mayor menos el dato menor). Sus valores se encuentran en un rango de:

Rango = (9-4) =5

*DESVIACION TIPICA O ESTANDAR: (DS)

La varianza a veces no se interpreta claramente, ya que se mide en unidades cuadráticas. Para evitar ese problema se define otra medida de dispersión, que es la desviacion tipica, o desviacion estándar, que se halla como la raíz cuadrada positiva de la varianza. La desviación típica informa sobre la dispersión de los datos respecto al valor de la media; cuanto mayor sea su valor, más dispersos estarán los datos. Esta medida viene representada en la mayoría de los casos por S, dado que es su inicial de su nominación en inglés.

 Desviación típica muestral

*Desviación media

La desviación media es la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones respecto a la media.

La desviación media se representa por

Ejemplo

Calcular la desviación media de la distribución:

9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18

FIGURAS GEOMETRICAS

Concepto: Es un conjunto cuyos elementos son puntos,es el estudio matemático detallado de las figuras geométricas y sus características: forma, extensión, posición relativa, propiedades.

La observación de la naturaleza nos muestra la existencia de variadas formas en los cuerpos materiales que la componen y nos proporciona la idea de volumen, superficie, línea, y punto.

PARTES DE UNA FIGURA GEOMÉTRICA:

-Adimensional

Punto: es uno de los entes fundamentales, junto con la recta y el plano. Son considerados conceptos primarios, o sea, que sólo es posible describirlos en relación con otros elementos similares. 

-Unidimensional

Recta: es el ente ideal que se extiende en una misma dirección, existe en una sola dimensión y contiene infinitos puntos; está compuesta de infinitos segmentos (el fragmento de línea más corto que une dos puntos). 

Semirrecta: es cada una de las dos partes en que queda dividida una recta por cualquiera de sus puntos. Es la parte de una recta conformada por todos los puntos que se ubican hacia un lado de un punto fijo de la recta. Una semirrecta tiene un primer punto, denominado origen y, por otra parte, se extiende hacia el infinito, como las rectas.

Segmento: geometría, es un fragmento de recta que está comprendido entre dos puntos.

Curva: es una línea continua de una dimensión, que varía de dirección paulatinamente. Ejemplos sencillos de curvas cerradas son la elipse o la circunferencia, y de curvas abiertas la parábola, la hipérbola o la catenaria.

-Bidimensional

Plano: es el ente ideal que sólo posee dos dimensiones, y contiene infinitos puntos y rectas; es uno de los entes geométricos fundamentalesjunto con el punto y la recta.

    Se suele describir apoyándose en los postulados característicos, que determinan las relaciones entre los entes geométricos fundamentales.